Решение квадратного уравнения x² +94x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 34 = 8836 - 136 = 8700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8700) / (2 • 1) = (-94 + 93.273790530888) / 2 = -0.72620946911185 / 2 = -0.36310473455593

x₂ = (-94 - √ 8700) / (2 • 1) = (-94 - 93.273790530888) / 2 = -187.27379053089 / 2 = -93.636895265444

Ответ: x₁ = -0.36310473455593, x₂ = -93.636895265444.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.36310473455593 - 93.636895265444 = -94

x₁ • x₂ = -0.36310473455593 • (-93.636895265444) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36310473455593, x₂ = -93.636895265444 означают, в этих точках график пересекает ось X