Решение квадратного уравнения x² +94x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 35 = 8836 - 140 = 8696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8696) / (2 • 1) = (-94 + 93.252345814998) / 2 = -0.74765418500186 / 2 = -0.37382709250093

x₂ = (-94 - √ 8696) / (2 • 1) = (-94 - 93.252345814998) / 2 = -187.252345815 / 2 = -93.626172907499

Ответ: x₁ = -0.37382709250093, x₂ = -93.626172907499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.37382709250093 - 93.626172907499 = -94

x₁ • x₂ = -0.37382709250093 • (-93.626172907499) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37382709250093, x₂ = -93.626172907499 означают, в этих точках график пересекает ось X