Решение квадратного уравнения x² +94x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 36 = 8836 - 144 = 8692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8692) / (2 • 1) = (-94 + 93.230896166453) / 2 = -0.76910383354668 / 2 = -0.38455191677334

x₂ = (-94 - √ 8692) / (2 • 1) = (-94 - 93.230896166453) / 2 = -187.23089616645 / 2 = -93.615448083227

Ответ: x₁ = -0.38455191677334, x₂ = -93.615448083227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.38455191677334 - 93.615448083227 = -94

x₁ • x₂ = -0.38455191677334 • (-93.615448083227) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38455191677334, x₂ = -93.615448083227 означают, в этих точках график пересекает ось X