Решение квадратного уравнения x² +94x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 37 = 8836 - 148 = 8688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8688) / (2 • 1) = (-94 + 93.209441581848) / 2 = -0.79055841815165 / 2 = -0.39527920907582

x₂ = (-94 - √ 8688) / (2 • 1) = (-94 - 93.209441581848) / 2 = -187.20944158185 / 2 = -93.604720790924

Ответ: x₁ = -0.39527920907582, x₂ = -93.604720790924.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.39527920907582 - 93.604720790924 = -94

x₁ • x₂ = -0.39527920907582 • (-93.604720790924) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39527920907582, x₂ = -93.604720790924 означают, в этих точках график пересекает ось X