Решение квадратного уравнения x² +94x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 38 = 8836 - 152 = 8684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8684) / (2 • 1) = (-94 + 93.187982057774) / 2 = -0.81201794222605 / 2 = -0.40600897111302

x₂ = (-94 - √ 8684) / (2 • 1) = (-94 - 93.187982057774) / 2 = -187.18798205777 / 2 = -93.593991028887

Ответ: x₁ = -0.40600897111302, x₂ = -93.593991028887.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.40600897111302 - 93.593991028887 = -94

x₁ • x₂ = -0.40600897111302 • (-93.593991028887) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40600897111302, x₂ = -93.593991028887 означают, в этих точках график пересекает ось X