Решение квадратного уравнения x² +94x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 39 = 8836 - 156 = 8680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8680) / (2 • 1) = (-94 + 93.166517590817) / 2 = -0.83348240918308 / 2 = -0.41674120459154

x₂ = (-94 - √ 8680) / (2 • 1) = (-94 - 93.166517590817) / 2 = -187.16651759082 / 2 = -93.583258795408

Ответ: x₁ = -0.41674120459154, x₂ = -93.583258795408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.41674120459154 - 93.583258795408 = -94

x₁ • x₂ = -0.41674120459154 • (-93.583258795408) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41674120459154, x₂ = -93.583258795408 означают, в этих точках график пересекает ось X