Решение квадратного уравнения x² +94x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 40 = 8836 - 160 = 8676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8676) / (2 • 1) = (-94 + 93.14504817756) / 2 = -0.85495182243986 / 2 = -0.42747591121993

x₂ = (-94 - √ 8676) / (2 • 1) = (-94 - 93.14504817756) / 2 = -187.14504817756 / 2 = -93.57252408878

Ответ: x₁ = -0.42747591121993, x₂ = -93.57252408878.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.42747591121993 - 93.57252408878 = -94

x₁ • x₂ = -0.42747591121993 • (-93.57252408878) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42747591121993, x₂ = -93.57252408878 означают, в этих точках график пересекает ось X