Решение квадратного уравнения x² +94x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 41 = 8836 - 164 = 8672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8672) / (2 • 1) = (-94 + 93.123573814583) / 2 = -0.87642618541747 / 2 = -0.43821309270874

x₂ = (-94 - √ 8672) / (2 • 1) = (-94 - 93.123573814583) / 2 = -187.12357381458 / 2 = -93.561786907291

Ответ: x₁ = -0.43821309270874, x₂ = -93.561786907291.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.43821309270874 - 93.561786907291 = -94

x₁ • x₂ = -0.43821309270874 • (-93.561786907291) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43821309270874, x₂ = -93.561786907291 означают, в этих точках график пересекает ось X