Решение квадратного уравнения x² +94x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 42 = 8836 - 168 = 8668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8668) / (2 • 1) = (-94 + 93.102094498459) / 2 = -0.89790550154095 / 2 = -0.44895275077047

x₂ = (-94 - √ 8668) / (2 • 1) = (-94 - 93.102094498459) / 2 = -187.10209449846 / 2 = -93.55104724923

Ответ: x₁ = -0.44895275077047, x₂ = -93.55104724923.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.44895275077047 - 93.55104724923 = -94

x₁ • x₂ = -0.44895275077047 • (-93.55104724923) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44895275077047, x₂ = -93.55104724923 означают, в этих точках график пересекает ось X