Решение квадратного уравнения x² +94x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 43 = 8836 - 172 = 8664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8664) / (2 • 1) = (-94 + 93.080610225761) / 2 = -0.91938977423924 / 2 = -0.45969488711962

x₂ = (-94 - √ 8664) / (2 • 1) = (-94 - 93.080610225761) / 2 = -187.08061022576 / 2 = -93.54030511288

Ответ: x₁ = -0.45969488711962, x₂ = -93.54030511288.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.45969488711962 - 93.54030511288 = -94

x₁ • x₂ = -0.45969488711962 • (-93.54030511288) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45969488711962, x₂ = -93.54030511288 означают, в этих точках график пересекает ось X