Решение квадратного уравнения x² +94x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 45 = 8836 - 180 = 8656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8656) / (2 • 1) = (-94 + 93.037626796904) / 2 = -0.96237320309594 / 2 = -0.48118660154797

x₂ = (-94 - √ 8656) / (2 • 1) = (-94 - 93.037626796904) / 2 = -187.0376267969 / 2 = -93.518813398452

Ответ: x₁ = -0.48118660154797, x₂ = -93.518813398452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.48118660154797 - 93.518813398452 = -94

x₁ • x₂ = -0.48118660154797 • (-93.518813398452) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48118660154797, x₂ = -93.518813398452 означают, в этих точках график пересекает ось X