Решение квадратного уравнения x² +94x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 46 = 8836 - 184 = 8652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8652) / (2 • 1) = (-94 + 93.016127633868) / 2 = -0.98387236613212 / 2 = -0.49193618306606

x₂ = (-94 - √ 8652) / (2 • 1) = (-94 - 93.016127633868) / 2 = -187.01612763387 / 2 = -93.508063816934

Ответ: x₁ = -0.49193618306606, x₂ = -93.508063816934.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.49193618306606 - 93.508063816934 = -94

x₁ • x₂ = -0.49193618306606 • (-93.508063816934) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49193618306606, x₂ = -93.508063816934 означают, в этих точках график пересекает ось X