Решение квадратного уравнения x² +94x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 47 = 8836 - 188 = 8648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8648) / (2 • 1) = (-94 + 92.994623500501) / 2 = -1.0053764994986 / 2 = -0.50268824974932

x₂ = (-94 - √ 8648) / (2 • 1) = (-94 - 92.994623500501) / 2 = -186.9946235005 / 2 = -93.497311750251

Ответ: x₁ = -0.50268824974932, x₂ = -93.497311750251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.50268824974932 - 93.497311750251 = -94

x₁ • x₂ = -0.50268824974932 • (-93.497311750251) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50268824974932, x₂ = -93.497311750251 означают, в этих точках график пересекает ось X