Решение квадратного уравнения x² +94x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 49 = 8836 - 196 = 8640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8640) / (2 • 1) = (-94 + 92.951600308978) / 2 = -1.048399691022 / 2 = -0.524199845511

x₂ = (-94 - √ 8640) / (2 • 1) = (-94 - 92.951600308978) / 2 = -186.95160030898 / 2 = -93.475800154489

Ответ: x₁ = -0.524199845511, x₂ = -93.475800154489.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.524199845511 - 93.475800154489 = -94

x₁ • x₂ = -0.524199845511 • (-93.475800154489) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.524199845511, x₂ = -93.475800154489 означают, в этих точках график пересекает ось X