Решение квадратного уравнения x² +94x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 5 = 8836 - 20 = 8816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8816) / (2 • 1) = (-94 + 93.893556754444) / 2 = -0.10644324555598 / 2 = -0.05322162277799

x₂ = (-94 - √ 8816) / (2 • 1) = (-94 - 93.893556754444) / 2 = -187.89355675444 / 2 = -93.946778377222

Ответ: x₁ = -0.05322162277799, x₂ = -93.946778377222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.05322162277799 - 93.946778377222 = -94

x₁ • x₂ = -0.05322162277799 • (-93.946778377222) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.05322162277799, x₂ = -93.946778377222 означают, в этих точках график пересекает ось X