Решение квадратного уравнения x² +94x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 52 = 8836 - 208 = 8628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8628) / (2 • 1) = (-94 + 92.887028157865) / 2 = -1.112971842135 / 2 = -0.55648592106751

x₂ = (-94 - √ 8628) / (2 • 1) = (-94 - 92.887028157865) / 2 = -186.88702815786 / 2 = -93.443514078932

Ответ: x₁ = -0.55648592106751, x₂ = -93.443514078932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.55648592106751 - 93.443514078932 = -94

x₁ • x₂ = -0.55648592106751 • (-93.443514078932) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55648592106751, x₂ = -93.443514078932 означают, в этих точках график пересекает ось X