Решение квадратного уравнения x² +94x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 53 = 8836 - 212 = 8624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8624) / (2 • 1) = (-94 + 92.865494129951) / 2 = -1.1345058700488 / 2 = -0.5672529350244

x₂ = (-94 - √ 8624) / (2 • 1) = (-94 - 92.865494129951) / 2 = -186.86549412995 / 2 = -93.432747064976

Ответ: x₁ = -0.5672529350244, x₂ = -93.432747064976.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.5672529350244 - 93.432747064976 = -94

x₁ • x₂ = -0.5672529350244 • (-93.432747064976) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5672529350244, x₂ = -93.432747064976 означают, в этих точках график пересекает ось X