Решение квадратного уравнения x² +94x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 54 = 8836 - 216 = 8620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8620) / (2 • 1) = (-94 + 92.843955107481) / 2 = -1.1560448925187 / 2 = -0.57802244625936

x₂ = (-94 - √ 8620) / (2 • 1) = (-94 - 92.843955107481) / 2 = -186.84395510748 / 2 = -93.421977553741

Ответ: x₁ = -0.57802244625936, x₂ = -93.421977553741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.57802244625936 - 93.421977553741 = -94

x₁ • x₂ = -0.57802244625936 • (-93.421977553741) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57802244625936, x₂ = -93.421977553741 означают, в этих точках график пересекает ось X