Решение квадратного уравнения x² +94x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 55 = 8836 - 220 = 8616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8616) / (2 • 1) = (-94 + 92.822411086978) / 2 = -1.1775889130217 / 2 = -0.58879445651083

x₂ = (-94 - √ 8616) / (2 • 1) = (-94 - 92.822411086978) / 2 = -186.82241108698 / 2 = -93.411205543489

Ответ: x₁ = -0.58879445651083, x₂ = -93.411205543489.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.58879445651083 - 93.411205543489 = -94

x₁ • x₂ = -0.58879445651083 • (-93.411205543489) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58879445651083, x₂ = -93.411205543489 означают, в этих точках график пересекает ось X