Решение квадратного уравнения x² +94x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 56 = 8836 - 224 = 8612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8612) / (2 • 1) = (-94 + 92.800862064961) / 2 = -1.1991379350386 / 2 = -0.59956896751928

x₂ = (-94 - √ 8612) / (2 • 1) = (-94 - 92.800862064961) / 2 = -186.80086206496 / 2 = -93.400431032481

Ответ: x₁ = -0.59956896751928, x₂ = -93.400431032481.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.59956896751928 - 93.400431032481 = -94

x₁ • x₂ = -0.59956896751928 • (-93.400431032481) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59956896751928, x₂ = -93.400431032481 означают, в этих точках график пересекает ось X