Решение квадратного уравнения x² +94x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 57 = 8836 - 228 = 8608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8608) / (2 • 1) = (-94 + 92.779308037946) / 2 = -1.2206919620544 / 2 = -0.61034598102719

x₂ = (-94 - √ 8608) / (2 • 1) = (-94 - 92.779308037946) / 2 = -186.77930803795 / 2 = -93.389654018973

Ответ: x₁ = -0.61034598102719, x₂ = -93.389654018973.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.61034598102719 - 93.389654018973 = -94

x₁ • x₂ = -0.61034598102719 • (-93.389654018973) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61034598102719, x₂ = -93.389654018973 означают, в этих точках график пересекает ось X