Решение квадратного уравнения x² +94x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 58 = 8836 - 232 = 8604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8604) / (2 • 1) = (-94 + 92.757749002442) / 2 = -1.2422509975582 / 2 = -0.62112549877908

x₂ = (-94 - √ 8604) / (2 • 1) = (-94 - 92.757749002442) / 2 = -186.75774900244 / 2 = -93.378874501221

Ответ: x₁ = -0.62112549877908, x₂ = -93.378874501221.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.62112549877908 - 93.378874501221 = -94

x₁ • x₂ = -0.62112549877908 • (-93.378874501221) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62112549877908, x₂ = -93.378874501221 означают, в этих точках график пересекает ось X