Решение квадратного уравнения x² +94x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 59 = 8836 - 236 = 8600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8600) / (2 • 1) = (-94 + 92.736184954957) / 2 = -1.263815045043 / 2 = -0.63190752252148

x₂ = (-94 - √ 8600) / (2 • 1) = (-94 - 92.736184954957) / 2 = -186.73618495496 / 2 = -93.368092477479

Ответ: x₁ = -0.63190752252148, x₂ = -93.368092477479.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.63190752252148 - 93.368092477479 = -94

x₁ • x₂ = -0.63190752252148 • (-93.368092477479) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63190752252148, x₂ = -93.368092477479 означают, в этих точках график пересекает ось X