Решение квадратного уравнения x² +94x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 61 = 8836 - 244 = 8592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8592) / (2 • 1) = (-94 + 92.693041810052) / 2 = -1.3069581899483 / 2 = -0.65347909497413

x₂ = (-94 - √ 8592) / (2 • 1) = (-94 - 92.693041810052) / 2 = -186.69304181005 / 2 = -93.346520905026

Ответ: x₁ = -0.65347909497413, x₂ = -93.346520905026.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.65347909497413 - 93.346520905026 = -94

x₁ • x₂ = -0.65347909497413 • (-93.346520905026) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65347909497413, x₂ = -93.346520905026 означают, в этих точках график пересекает ось X