Решение квадратного уравнения x² +94x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 64 = 8836 - 256 = 8580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8580) / (2 • 1) = (-94 + 92.628289415275) / 2 = -1.3717105847247 / 2 = -0.68585529236235

x₂ = (-94 - √ 8580) / (2 • 1) = (-94 - 92.628289415275) / 2 = -186.62828941528 / 2 = -93.314144707638

Ответ: x₁ = -0.68585529236235, x₂ = -93.314144707638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.68585529236235 - 93.314144707638 = -94

x₁ • x₂ = -0.68585529236235 • (-93.314144707638) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68585529236235, x₂ = -93.314144707638 означают, в этих точках график пересекает ось X