Решение квадратного уравнения x² +94x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 65 = 8836 - 260 = 8576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8576) / (2 • 1) = (-94 + 92.606695222322) / 2 = -1.3933047776782 / 2 = -0.6966523888391

x₂ = (-94 - √ 8576) / (2 • 1) = (-94 - 92.606695222322) / 2 = -186.60669522232 / 2 = -93.303347611161

Ответ: x₁ = -0.6966523888391, x₂ = -93.303347611161.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.6966523888391 - 93.303347611161 = -94

x₁ • x₂ = -0.6966523888391 • (-93.303347611161) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6966523888391, x₂ = -93.303347611161 означают, в этих точках график пересекает ось X