Решение квадратного уравнения x² +94x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 66 = 8836 - 264 = 8572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8572) / (2 • 1) = (-94 + 92.585095992822) / 2 = -1.4149040071784 / 2 = -0.70745200358918

x₂ = (-94 - √ 8572) / (2 • 1) = (-94 - 92.585095992822) / 2 = -186.58509599282 / 2 = -93.292547996411

Ответ: x₁ = -0.70745200358918, x₂ = -93.292547996411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.70745200358918 - 93.292547996411 = -94

x₁ • x₂ = -0.70745200358918 • (-93.292547996411) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70745200358918, x₂ = -93.292547996411 означают, в этих точках график пересекает ось X