Решение квадратного уравнения x² +94x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 67 = 8836 - 268 = 8568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8568) / (2 • 1) = (-94 + 92.563491723249) / 2 = -1.4365082767509 / 2 = -0.71825413837546

x₂ = (-94 - √ 8568) / (2 • 1) = (-94 - 92.563491723249) / 2 = -186.56349172325 / 2 = -93.281745861625

Ответ: x₁ = -0.71825413837546, x₂ = -93.281745861625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.71825413837546 - 93.281745861625 = -94

x₁ • x₂ = -0.71825413837546 • (-93.281745861625) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71825413837546, x₂ = -93.281745861625 означают, в этих точках график пересекает ось X