Решение квадратного уравнения x² +94x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 68 = 8836 - 272 = 8564

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-94 + √ 8564) / (2 • 1) = (-94 + 92.541882410074) / 2 = -1.4581175899258 / 2 = -0.7290587949629

x2 = (-94 - √ 8564) / (2 • 1) = (-94 - 92.541882410074) / 2 = -186.54188241007 / 2 = -93.270941205037

Ответ: x1 = -0.7290587949629, x2 = -93.270941205037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x1 + x2 = -0.7290587949629 - 93.270941205037 = -94

x1 • x2 = -0.7290587949629 • (-93.270941205037) = 68

График

Два корня уравнения x1 = -0.7290587949629, x2 = -93.270941205037 означают, в этих точках график пересекает ось X