Решение квадратного уравнения x² +94x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 69 = 8836 - 276 = 8560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8560) / (2 • 1) = (-94 + 92.520268049763) / 2 = -1.479731950237 / 2 = -0.73986597511849

x₂ = (-94 - √ 8560) / (2 • 1) = (-94 - 92.520268049763) / 2 = -186.52026804976 / 2 = -93.260134024882

Ответ: x₁ = -0.73986597511849, x₂ = -93.260134024882.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.73986597511849 - 93.260134024882 = -94

x₁ • x₂ = -0.73986597511849 • (-93.260134024882) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73986597511849, x₂ = -93.260134024882 означают, в этих точках график пересекает ось X