Решение квадратного уравнения x² +94x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 70 = 8836 - 280 = 8556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8556) / (2 • 1) = (-94 + 92.498648638777) / 2 = -1.5013513612226 / 2 = -0.75067568061129

x₂ = (-94 - √ 8556) / (2 • 1) = (-94 - 92.498648638777) / 2 = -186.49864863878 / 2 = -93.249324319389

Ответ: x₁ = -0.75067568061129, x₂ = -93.249324319389.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.75067568061129 - 93.249324319389 = -94

x₁ • x₂ = -0.75067568061129 • (-93.249324319389) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75067568061129, x₂ = -93.249324319389 означают, в этих точках график пересекает ось X