Решение квадратного уравнения x² +94x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 71 = 8836 - 284 = 8552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8552) / (2 • 1) = (-94 + 92.477024173575) / 2 = -1.5229758264249 / 2 = -0.76148791321243

x₂ = (-94 - √ 8552) / (2 • 1) = (-94 - 92.477024173575) / 2 = -186.47702417358 / 2 = -93.238512086788

Ответ: x₁ = -0.76148791321243, x₂ = -93.238512086788.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.76148791321243 - 93.238512086788 = -94

x₁ • x₂ = -0.76148791321243 • (-93.238512086788) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76148791321243, x₂ = -93.238512086788 означают, в этих точках график пересекает ось X