Решение квадратного уравнения x² +94x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 74 = 8836 - 296 = 8540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8540) / (2 • 1) = (-94 + 92.412120417183) / 2 = -1.5878795828166 / 2 = -0.79393979140831

x₂ = (-94 - √ 8540) / (2 • 1) = (-94 - 92.412120417183) / 2 = -186.41212041718 / 2 = -93.206060208592

Ответ: x₁ = -0.79393979140831, x₂ = -93.206060208592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.79393979140831 - 93.206060208592 = -94

x₁ • x₂ = -0.79393979140831 • (-93.206060208592) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79393979140831, x₂ = -93.206060208592 означают, в этих точках график пересекает ось X