Решение квадратного уравнения x² +94x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 75 = 8836 - 300 = 8536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8536) / (2 • 1) = (-94 + 92.390475699609) / 2 = -1.6095243003912 / 2 = -0.80476215019561

x₂ = (-94 - √ 8536) / (2 • 1) = (-94 - 92.390475699609) / 2 = -186.39047569961 / 2 = -93.195237849804

Ответ: x₁ = -0.80476215019561, x₂ = -93.195237849804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.80476215019561 - 93.195237849804 = -94

x₁ • x₂ = -0.80476215019561 • (-93.195237849804) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80476215019561, x₂ = -93.195237849804 означают, в этих точках график пересекает ось X