Решение квадратного уравнения x² +94x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 76 = 8836 - 304 = 8532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8532) / (2 • 1) = (-94 + 92.368825910044) / 2 = -1.6311740899561 / 2 = -0.81558704497805

x₂ = (-94 - √ 8532) / (2 • 1) = (-94 - 92.368825910044) / 2 = -186.36882591004 / 2 = -93.184412955022

Ответ: x₁ = -0.81558704497805, x₂ = -93.184412955022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.81558704497805 - 93.184412955022 = -94

x₁ • x₂ = -0.81558704497805 • (-93.184412955022) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81558704497805, x₂ = -93.184412955022 означают, в этих точках график пересекает ось X