Решение квадратного уравнения x² +94x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 77 = 8836 - 308 = 8528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8528) / (2 • 1) = (-94 + 92.347171044922) / 2 = -1.6528289550784 / 2 = -0.82641447753922

x₂ = (-94 - √ 8528) / (2 • 1) = (-94 - 92.347171044922) / 2 = -186.34717104492 / 2 = -93.173585522461

Ответ: x₁ = -0.82641447753922, x₂ = -93.173585522461.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.82641447753922 - 93.173585522461 = -94

x₁ • x₂ = -0.82641447753922 • (-93.173585522461) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82641447753922, x₂ = -93.173585522461 означают, в этих точках график пересекает ось X