Решение квадратного уравнения x² +94x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 78 = 8836 - 312 = 8524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8524) / (2 • 1) = (-94 + 92.32551110067) / 2 = -1.6744888993297 / 2 = -0.83724444966484

x₂ = (-94 - √ 8524) / (2 • 1) = (-94 - 92.32551110067) / 2 = -186.32551110067 / 2 = -93.162755550335

Ответ: x₁ = -0.83724444966484, x₂ = -93.162755550335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.83724444966484 - 93.162755550335 = -94

x₁ • x₂ = -0.83724444966484 • (-93.162755550335) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83724444966484, x₂ = -93.162755550335 означают, в этих точках график пересекает ось X