Решение квадратного уравнения x² +94x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 8 = 8836 - 32 = 8804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8804) / (2 • 1) = (-94 + 93.829632845919) / 2 = -0.17036715408079 / 2 = -0.085183577040397

x₂ = (-94 - √ 8804) / (2 • 1) = (-94 - 93.829632845919) / 2 = -187.82963284592 / 2 = -93.91481642296

Ответ: x₁ = -0.085183577040397, x₂ = -93.91481642296.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.085183577040397 - 93.91481642296 = -94

x₁ • x₂ = -0.085183577040397 • (-93.91481642296) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.085183577040397, x₂ = -93.91481642296 означают, в этих точках график пересекает ось X