Решение квадратного уравнения x² +94x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 80 = 8836 - 320 = 8516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8516) / (2 • 1) = (-94 + 92.282175960475) / 2 = -1.7178240395254 / 2 = -0.85891201976269

x₂ = (-94 - √ 8516) / (2 • 1) = (-94 - 92.282175960475) / 2 = -186.28217596047 / 2 = -93.141087980237

Ответ: x₁ = -0.85891201976269, x₂ = -93.141087980237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.85891201976269 - 93.141087980237 = -94

x₁ • x₂ = -0.85891201976269 • (-93.141087980237) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85891201976269, x₂ = -93.141087980237 означают, в этих точках график пересекает ось X