Решение квадратного уравнения x² +94x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 82 = 8836 - 328 = 8508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8508) / (2 • 1) = (-94 + 92.238820460802) / 2 = -1.7611795391984 / 2 = -0.88058976959918

x₂ = (-94 - √ 8508) / (2 • 1) = (-94 - 92.238820460802) / 2 = -186.2388204608 / 2 = -93.119410230401

Ответ: x₁ = -0.88058976959918, x₂ = -93.119410230401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.88058976959918 - 93.119410230401 = -94

x₁ • x₂ = -0.88058976959918 • (-93.119410230401) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88058976959918, x₂ = -93.119410230401 означают, в этих точках график пересекает ось X