Решение квадратного уравнения x² +94x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 83 = 8836 - 332 = 8504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8504) / (2 • 1) = (-94 + 92.217135067188) / 2 = -1.782864932812 / 2 = -0.89143246640599

x₂ = (-94 - √ 8504) / (2 • 1) = (-94 - 92.217135067188) / 2 = -186.21713506719 / 2 = -93.108567533594

Ответ: x₁ = -0.89143246640599, x₂ = -93.108567533594.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.89143246640599 - 93.108567533594 = -94

x₁ • x₂ = -0.89143246640599 • (-93.108567533594) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89143246640599, x₂ = -93.108567533594 означают, в этих точках график пересекает ось X