Решение квадратного уравнения x² +94x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 85 = 8836 - 340 = 8496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8496) / (2 • 1) = (-94 + 92.173748974423) / 2 = -1.8262510255767 / 2 = -0.91312551278835

x₂ = (-94 - √ 8496) / (2 • 1) = (-94 - 92.173748974423) / 2 = -186.17374897442 / 2 = -93.086874487212

Ответ: x₁ = -0.91312551278835, x₂ = -93.086874487212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.91312551278835 - 93.086874487212 = -94

x₁ • x₂ = -0.91312551278835 • (-93.086874487212) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91312551278835, x₂ = -93.086874487212 означают, в этих точках график пересекает ось X