Решение квадратного уравнения x² +94x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 89 = 8836 - 356 = 8480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8480) / (2 • 1) = (-94 + 92.086915465771) / 2 = -1.9130845342293 / 2 = -0.95654226711465

x₂ = (-94 - √ 8480) / (2 • 1) = (-94 - 92.086915465771) / 2 = -186.08691546577 / 2 = -93.043457732885

Ответ: x₁ = -0.95654226711465, x₂ = -93.043457732885.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.95654226711465 - 93.043457732885 = -94

x₁ • x₂ = -0.95654226711465 • (-93.043457732885) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95654226711465, x₂ = -93.043457732885 означают, в этих точках график пересекает ось X