Решение квадратного уравнения x² +94x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 9 = 8836 - 36 = 8800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8800) / (2 • 1) = (-94 + 93.808315196469) / 2 = -0.1916848035314 / 2 = -0.095842401765701

x₂ = (-94 - √ 8800) / (2 • 1) = (-94 - 93.808315196469) / 2 = -187.80831519647 / 2 = -93.904157598234

Ответ: x₁ = -0.095842401765701, x₂ = -93.904157598234.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.095842401765701 - 93.904157598234 = -94

x₁ • x₂ = -0.095842401765701 • (-93.904157598234) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095842401765701, x₂ = -93.904157598234 означают, в этих точках график пересекает ось X