Решение квадратного уравнения x² +94x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 91 = 8836 - 364 = 8472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8472) / (2 • 1) = (-94 + 92.043467992031) / 2 = -1.9565320079692 / 2 = -0.97826600398459

x₂ = (-94 - √ 8472) / (2 • 1) = (-94 - 92.043467992031) / 2 = -186.04346799203 / 2 = -93.021733996015

Ответ: x₁ = -0.97826600398459, x₂ = -93.021733996015.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -0.97826600398459 - 93.021733996015 = -94

x₁ • x₂ = -0.97826600398459 • (-93.021733996015) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97826600398459, x₂ = -93.021733996015 означают, в этих точках график пересекает ось X