Решение квадратного уравнения x² +94x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 95 = 8836 - 380 = 8456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8456) / (2 • 1) = (-94 + 91.956511460581) / 2 = -2.0434885394188 / 2 = -1.0217442697094

x₂ = (-94 - √ 8456) / (2 • 1) = (-94 - 91.956511460581) / 2 = -185.95651146058 / 2 = -92.978255730291

Ответ: x₁ = -1.0217442697094, x₂ = -92.978255730291.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.0217442697094 - 92.978255730291 = -94

x₁ • x₂ = -1.0217442697094 • (-92.978255730291) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0217442697094, x₂ = -92.978255730291 означают, в этих точках график пересекает ось X