Решение квадратного уравнения x² +94x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 96 = 8836 - 384 = 8452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8452) / (2 • 1) = (-94 + 91.93475947649) / 2 = -2.0652405235104 / 2 = -1.0326202617552

x₂ = (-94 - √ 8452) / (2 • 1) = (-94 - 91.93475947649) / 2 = -185.93475947649 / 2 = -92.967379738245

Ответ: x₁ = -1.0326202617552, x₂ = -92.967379738245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.0326202617552 - 92.967379738245 = -94

x₁ • x₂ = -1.0326202617552 • (-92.967379738245) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0326202617552, x₂ = -92.967379738245 означают, в этих точках график пересекает ось X