Решение квадратного уравнения x² +94x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 97 = 8836 - 388 = 8448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8448) / (2 • 1) = (-94 + 91.913002344608) / 2 = -2.0869976553915 / 2 = -1.0434988276958

x₂ = (-94 - √ 8448) / (2 • 1) = (-94 - 91.913002344608) / 2 = -185.91300234461 / 2 = -92.956501172304

Ответ: x₁ = -1.0434988276958, x₂ = -92.956501172304.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.0434988276958 - 92.956501172304 = -94

x₁ • x₂ = -1.0434988276958 • (-92.956501172304) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0434988276958, x₂ = -92.956501172304 означают, в этих точках график пересекает ось X