Решение квадратного уравнения x² +95x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 10 = 9025 - 40 = 8985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8985) / (2 • 1) = (-95 + 94.789239895676) / 2 = -0.21076010432408 / 2 = -0.10538005216204

x₂ = (-95 - √ 8985) / (2 • 1) = (-95 - 94.789239895676) / 2 = -189.78923989568 / 2 = -94.894619947838

Ответ: x₁ = -0.10538005216204, x₂ = -94.894619947838.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.10538005216204 - 94.894619947838 = -95

x₁ • x₂ = -0.10538005216204 • (-94.894619947838) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10538005216204, x₂ = -94.894619947838 означают, в этих точках график пересекает ось X