Решение квадратного уравнения x² +95x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 100 = 9025 - 400 = 8625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8625) / (2 • 1) = (-95 + 92.870878105034) / 2 = -2.1291218949664 / 2 = -1.0645609474832

x₂ = (-95 - √ 8625) / (2 • 1) = (-95 - 92.870878105034) / 2 = -187.87087810503 / 2 = -93.935439052517

Ответ: x₁ = -1.0645609474832, x₂ = -93.935439052517.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.0645609474832 - 93.935439052517 = -95

x₁ • x₂ = -1.0645609474832 • (-93.935439052517) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0645609474832, x₂ = -93.935439052517 означают, в этих точках график пересекает ось X